摘要：文章以国家大剧院录音棚与河北工程学院建筑声学实验室为原型搭建实验台，通过实验研究“房中房”结构的隔振性能。实验显示，由于隔振器自身质量引起 的内部共振与基础非刚性的影响，“房中房”结构的高频隔振性能被显著的降低。比较金属弹簧隔振与纤维材料隔振发现，由于金属弹簧隔振器的内部共振更为严重，导致金属弹簧隔振器的高频隔振性能比纤维材料差。金属弹簧隔振器垫上橡胶垫后，可以明显改善高频的隔振性能。

    隔振器被广泛应用于隔振工程中，以保护仪器、设备免受振动的影响，或衰减机器振动对外的传播。经典隔振模型如图所示，模型假设隔振器由无质量的理想弹簧和阻尼组成，被隔振物体和基础均为理想刚性体。经典模型的理论传递率如图所示，当激振频率大于系统共振频率的倍，即时，传递率，隔振器起到隔振的作用，理论传递率随频率的增加每倍频程衰减。当时，传递率，隔振器处在共振区域，隔振器会增大被隔振体的振幅。

    1. 前言

     隔振器被广泛应用于隔振工程中，以保护仪器、设备免受振动的影响，或衰减机器振动对外的传播。经典隔振模型如图1-1所示，模型假设隔振器由无质量的理想弹簧和阻尼组成，被隔振物体和基础均为理想刚性体。经典模型的理论传递率如图1-2所示，当激振频率大于系统共振频率的倍，即时，传递率T<1，隔振器起到隔振的作用，理论传递率随频率的增加每倍频程衰减12dB。当时，传递率T>1，隔振器处在共振区域，隔振器会增大被隔振体的振幅。[1,2]

   
    而实际的隔振系统中，基础的非刚性、被保护对象的非刚性以及隔振器的质量分布都会降低高频的隔振性能，导致高频传递率比理想隔振器的传递率大，并出现周期性峰值。[3,4,5,6]

    考虑质量后的隔振模型如图1-3所示，此时隔振器具有连续分布质量、弹性和阻尼，其传递率曲线如图1-4所示。当隔振器长度与隔振器中传播的振动的1/2 波长的整数倍具有可比性，即激振频率大于一定数值时，振动以弹性波的形式在其中传播，隔振器自身的质量会降低隔振器的隔振性能，这种现象被称为内部共振 (Internal Resonances)或驻波效应(wave effects)，下文统称为“内部共振”。此时，隔振器不再符合无质量假设，而应视为分布质量系统。由图1-4可见，内部共振显著增大高频的传递率，并使得传递率出现周期性峰值。[3,4,5,6]
    Mark Harrison等人[7]从理论上推导出内部共振产生的原因，并推导出理论传递率公式，其理论计算与实验结果很好的吻合。Mark Harrison等人的研究发现驻波效应可以使得隔振器高频传递率降低20dB。

    Y.Du等人[8]通过建立数学模型研究隔振器质量分布产生的内部共振的影响。文章对比忽略质量的理想隔振器与考虑质量后的隔振器的传递率，发现考虑隔振器质量后传递率增大20-30dB。同时他们也比较基础振动辐射的噪声，发现考虑隔振器质量后基础振动辐射的噪声最大可提高22dB。与橡胶隔振器相比较，螺旋金属弹簧隔振器的内部共振更为显著。数值模拟发现以下三个因素显著的影响内部共振的频率与振幅：(1)被隔振体与隔振器的质量比 ；(2)隔振器的杨氏模量；(3)阻尼。(1)增大质量比 可以减小内部共振的影响，降低隔振器的传递率。(2)隔振器的杨氏模量主要与内部共振的频率有关，降低隔振器的杨氏模量，内部共振出现的频率也随之降低，在给定频率范围内会出现更多的内部共振。传统的模型忽略隔振器的质量，认为系统共振频率越低高频隔振性能越好。实际隔振器内部共振频率的偏移可能使得这一结论不再成立。(3)增大阻尼，可以显著降低内部共振峰值的传递率。

    熊冶平等人[5]的研究发现，基础的非刚性使得隔振器内部共振出现的频率向低频方向偏移，基础的谐振与隔振器的驻波效应使隔振器的传递率的峰值密集而高耸。

    J. Lee等人[9]的研究发现当振动超过某频率时，隔振器内部共振会显著影响金属弹簧隔振器的弹性模量，使得弹簧动弹性模量随着频率的增大而迅速增大，导致金属弹簧的内部共振更加严重，降低高频隔振能力。对于橡胶隔振器[10]，动弹性模量也随频率的增大而增大：对于低阻尼的橡胶材料，包括天然橡胶、碳黑强化橡胶、SBR(Styrene Butadiene Rubber)橡胶，在通常考虑的频率范围内，动弹性模量随频率增大幅度很小；而高阻尼的橡胶材料，包括聚硫橡胶(Thiokol RD rubber)、碳黑强化丁基橡胶、聚醋酸乙烯脂胶，动弹性模量随频率增大而迅速增大。

    以上研究主要应用于工业隔振，特别是汽车等机械的隔振。在建筑中，录音棚、演播室、声学实验室等对建筑声学要求特别高的建筑以及距离交通干道等具有强烈振动比较近的建筑，大量使用“房中房”结构隔绝振动。“房中房”隔振结构与一般隔振系统在规模、材料、结构等方面都存在很大的差异，本文以国家大剧院录音棚和河北工程学院建筑声学实验室为原型搭建实验台，研究不同“房中房”隔振结构的实际隔振性能，比较不同隔振方式的优劣。

    2. 实验方法

     金属弹簧隔振器隔振实验

     实验在清华大学建筑学院的标准隔声实验室内进行，隔振实验的剖面图与弹簧隔振器布置图分别如图2-1与2-2所示。本组实验以国家大剧院录音棚为原型。隔振系统由4个金属弹簧隔振器组成，设计系统共振频率。“房中房”楼板为300mm现浇钢筋砼结构，重量为10T，完全依靠隔振器支撑，与基础无任何刚性连接。为了使隔振器承重与国家大剧院录音棚的一样，在300mm楼板上加压30T砖块。“房中房”基础为100mm钢筋砼结构，为使基础能够支撑40T的重量，用脚手架支撑基础于接收室之上。从图2-1可以看出，“房中房”结构的基础即为接收室，也支撑在弹簧之上，并不是刚性基础。基础的非刚性会影响到“房中房”结构的隔振性能，下文会进行详细介绍。

    
    实验通过测量“房中房”结构的撞击声声压级来研究隔振性能。实验使用标准打击器在“房中房”楼板的一条对角线上选择3个等间距的点进行打击，在接收室内测量撞击声声压级 ，再根据接收室的混响时间T对撞击声声压级进行修正[11,12]：

    文章用修正后的撞击声声压级 来评价和研究“房中房”结构的隔振性能。很明显，撞击声声压级 越低，传播到接收室的振动就越少，“房中房”隔振结构的隔振性能越好。实验测量方法参照《建筑隔声测量规范》(GBJ 75-84)。测量仪器为Norsonic公司的RTA840系统与标准打击器。

    纤维材料隔振实验

    弹簧隔振结构为多点支撑方式，而纤维材料隔振为面支撑，两者在受力情况和设计方法上都存在很大差异。本组实验以河北工程学院建筑声学实验室为原型。河北工程学院建筑声学实验室包括一个半消声室与一个混响室，两个实验室均采用“房中房”结构，采用500mm容重为80kg/m3的离心玻璃棉支撑“房中房”，减振材料单位面积载荷分别为2500kg/m2和3300kg/m2。实验方案是在弹簧隔振实验的基础上改造而成，在四个支撑柱子之间用水泥砖砌筑两列面积为3m2的承重墙，在承重墙上垫减振材料进行隔振实验，如图2-3所示。根据隔振材料的单位载荷情况，取消了30T加压砖块，使得隔振材料单位面积载荷为3300kg/m2，与实验原型保持一致。

     测量方法同弹簧隔振实验。

   
    3. 实验结果与分析

     GERB1: 弹性系数 K=7.2KN/mm,阻尼比 =0.10,上下垫2mm专用橡胶垫；

     GERB2: 弹性系数K=9.4KN/mm, 阻尼比 =0.10,上下垫2mm专用橡胶垫；

     GERB3：弹性系数K=9.4KN/mm, 阻尼比 =0.10,上垫2mm专用橡胶垫，下垫10mm专用橡胶垫；

     LPI: 弹性系数K=3.4KN/mm, 阻尼比 =0.00，上垫3mm专用橡胶垫，下垫14mm专用橡胶垫。

     图3-1为不同弹性系数与阻尼的弹簧隔振器垫上橡胶垫后的撞击声声压级Lpn曲线，其中GERB1至GERB3由隔而固(青岛)隔振技术有限公司提供，LPI由北京市劳动保护研究所提供。从曲线可以看出，撞击声声压级Lpn并没有随着频率的增加而降低，而是一直保持在较高的水平，并且周期性起伏。说明弹簧隔振器的高频隔振性能并没有随着频率的增大而增大，隔振器在高频时候已不再符合经典的隔振模型。此时不能忽略隔振器的质量与基础的非刚性，隔振器分布质量引起的内部共振和隔振基础的非刚性显著的降低了高频的隔振能力，并使得高频撞击声声压级出现周期性起伏。

     比较GERB1、GERB2与GERB3曲线可以看出，在弹簧在隔振器下垫较厚的橡胶垫，即减小橡胶垫的弹性系数，可明显改善弹簧隔振器的高频隔振性能。

     岩棉1：容重 =140kg/m3,静态下沉度 ;

     岩棉2：容重 =140kg/m3, 静态下沉度 ;

     玻璃棉：容重 =96kg/m3, 静态下沉度 ;

     图3-2为不同纤维材料隔振时的撞击声声压级Lpn曲线，纤维材料由北新集团提供。从图3-2的曲线也可以看出，撞击声声压级Lpn并没有一直随着频率的 增大而不断降低，同样出现周期性起伏。实验说明纤维材料在高频也不符合经典隔振模型，纤维材料内部共振和基础非刚性也显著降低高频的隔振能力。

     比较图3-1与图3-2可以发现，高频时，金属弹簧隔振器的撞击声声压级Lpn一直保持较高的水平，而纤维隔振器的撞击声声压级Lpn则逐渐降低。说明金 属弹簧隔振器高频的内部共振比纤维隔振器更为严重。文献[6]的研究表明，由于内部共振的作用，金属弹簧在高频的动弹性系数随频率的增大而迅速增大，弹簧 隔振器的传递率随动弹性系数增大而增大，使得金属弹簧隔振器的传递率一直保持在较高的水平。这与实验结果相吻合。低频时，比较图3-1与图3-2可以发现 金属弹簧隔振器的隔振性能比纤维材料更好，这是由于内部共振弹簧隔振器弹性系数比玻璃纤维小，系统共振频率低。

     4. 总结

     文章以国家大剧院录音棚和河北工程学院建筑声学实验室为原型建立实验台，通过测量不同“房中房”结构的撞击声声压级Lpn研究“房中房”结构的隔振性能，获得如下结论：

     (1) 实验显示，由于隔振器的内部共振与基础的非刚性的影响， “房中房”结构的高频隔振性能被显著的降低。

     (2) 金属弹簧隔振器内部共振比纤维材料更为严重，导致金属弹簧高频隔振性能不如纤维材料的隔振性能好。垫橡胶垫后可以明显改善弹簧隔振器的高频隔振性能。

     致谢：

     本实验得到国家大剧院业主委员会、隔而固(青岛)隔振技术有限公司、北京市劳动保护科学研究所以及北新集团的大力支持，特此致谢。

     参考文献：

[1] Cyril M. Harris, Handbook of Noise control, second edition, McGraw-hill book company, New York, 1979.

[2] 马大猷，沈壕，声学手册(修订版),北京：科学出版社，2004.

[3] Ungar, E.E.; Dietrich, C.W., "High-frequency vibration isolation" Journal of Sound and Vibration 1966 pp. 224-241.

[4] 戴德沛，阻尼减振降噪技术，西安：西安交通大学出版社，1986.

[5] 熊冶平，宋孔杰，柔性隔振系统中驻波效应的研究，山东工业大学学报，25(1995)108-113.

[6] Soliman, J.I.; Hallam, M.G., "Vibration isolation between non-rigid machines and non-rigid foundations" Journal of Sound and Vibration 1968 pp. 329-351.

[7] Mark Harrison, Alan O. Sykes, M. Martin. Wave Effects in Isolation Mounts. J Acoust Soc Amer, 24(1952) 62—70.

[8] Y. Du, R.A. Burdisso, E.Nikolaidis, D. Tiwari, Effects of isolators internal resonances on force transmissibility and radiated noise, Journal of Sound and Vibration 268 (2003) 751–778.

[9] J. Lee, D.J. Thompson, Dynamic stiffness formulation, free vibration and wave motion of helical springs, Journal of Sound and Vibration 239 (2001) 297–320.

[10] Snowdon, J.C., "Rubberlike materials, their internal damping and role in vibration isolation" Journal of Sound and Vibration 1965 pp. 175-193.

[11] GBJ 75-84，建筑隔声测量规范.

[12] 秦佑国，王炳麟，建筑声环境(第二版)，北京：清华大学出版社，1999.