脉冲反向积分法混响时间测量

燕翔 李晋奎 徐学军 薛小艳

（清华大学建筑学院建筑物理实验室，北京，100084）

摘  要：             “声源切断法”是进行厅堂混响时间测量的传统方法。随着现代数字化技术的发展，新型的“脉冲反向积分法” 厅堂混响时间测量也越来越多地得到应用。“脉冲反向积分法”还可以获得相对声压级、早期声能比、侧向声能比、互相关函数等厅堂音质参考指标。本文就“脉冲反向积分法”的基本原理，测量系统，测量方法，与“声源切断法”的实验对比等问题展开讨论，并为读者提供一些“脉冲反向积分法”实测混响时间的数据作为参考。

关键词：混响时间测量，声源切断法，脉冲反向积分法，厅堂音质指标

1          概述

德国哥廷根大学的M.R.Schroeder在1965年提出了测量混响时间的脉冲反向积分法。这个方法基于公式：。式中S(t)是稳态噪声的声压衰减函数，尖括号表示群体平均，r(x)是被测房间的脉冲声响应，N为谱密度。理论上，脉冲反向积分法得到的衰减曲线比较平滑，波动起伏小，不但能够很精确地测出混响时间，而且还能计算出EDT等很多辅助声学参数。在混响时间测量的ISO标准ISO3382:1997中，脉冲反向积分法和声源切断法都是被承认的标准测量方法，而且认为，一次脉冲反向积分法的测量精度与10次声源切断法的平均值相当。在我国现行混响时间测量规范GBJ76-84中尚未收录脉冲反向积分法，这主要是由于20年前标准制定时，该方法还没有被普遍承认，当时国内实验设备也不具备相应的数字化条件。近期即将修订的混响时间测量国标中，脉冲反向积分法将被正式编入。

脉冲反向积分法混响时间测量的优点是，方便快捷，结果稳定性好，可以得到很多其它辅助声学参数。缺点在于，必须采用数字化技术，设备成本较高，广泛推广存在难度。需要指出的是，脉冲反向积分法与传统的声源切断法测得的结果可能存在系统性差异，对于同一房间的测量，两种方法常常得不到完全一致的结果，对比实验显示，这种差异尚在可接受范围内。

2          测量原理

房间被声脉冲信号激励后，某测点声压随时间变化的曲线是房间的脉冲响应。同一房间，声源到接收点的脉冲响应是唯一的，包含了房间的音质信息。现实条件下，不存在宽度为零的理想脉冲声，一般用瞬间声音近似代替，如枪声、爆竹、电火花、刺破气球等突然声响。另一种替代的方法是使用最大长度序列MLS信号（或者其他的非自相关信号）作为声源发声，再将测得的响应通过卷积相关运算变换成脉冲响应。

对脉冲响应声压的平方进行反向积分可以获得声能衰减曲线。在没有背景噪声的理想条件下，积分区间从声压为零(t－>∞)开始到到脉冲接收初始点(t=0)结束，衰减曲线的方程为：

式中为脉冲响应声压。

计算得到衰减曲线后，根据声能降低的斜率计算出混响时间。

3          噪声处理

在常规状态下，存在噪声干扰。为了排除噪声的影响，可以通过两种方法计算衰减曲线。

第一种方法是，以背景噪声基线和脉冲响应声压级衰减曲线的交点t₁作为反向积分的起始点。然后可以通过下式计算混响衰减曲线

式中， t< t₁。C理论上是去除噪声干扰的真实脉冲响应平方值从无穷大到t₁的积分，实际计算中需要进行估计。取t₀是高于t₁为10dB的时间，根据t₀ 到 t₁之间的脉冲响应平方衰减曲线估计指数曲率，并使用这一曲率计算C值。如果将C值设为零，那么积分将变为从非无穷大的某时间位置开始，混响时间的测量会产生系统性的偏低。

另外一种方法在背景噪声的数量级未知时采用，在对脉冲响应的平方进行反向积分时，使用一个可变的修正积分时间T₀，其大小是一个折衷值。

T₀可取混响时间估值的五分之一。先估计一个略大的数值作为混响时间，如果计算出来的混响时间与估值的差超过25％时，取两者的均值作为新的混响时间估值，重新计算。

4          脉冲反向积分法与声源切断法测量混响时间的实验对比